Tupfe die Hähnchenbrustfilets mit Küchenpapier trocken. Schneide mit einem scharfen Messer eine längliche Tasche in die dicke Seite jedes Filets, ohne ganz bis zur anderen Seite durchzuschneiden. Bestreue die Filets innen und außen mit dem Hähnchen Allround Mix und schwarzem Pfeffer.
Fülle jedes Filet mit einem Viertel des Mozzarellas, 2 bis 3 Tomatenscheiben (je nach Größe) und 4 bis 5 Basilikumblättern. Zieh das Fleisch so weit wie möglich über die Füllung, damit sie gut eingeschlossen ist. Bis hierhin kannst du die Filets bis zu 24 Stunden im Voraus vorbereiten und abgedeckt im Kühlschrank aufbewahren.
Erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne (mindestens 28 cm Durchmesser) bei mittlerer bis hoher Hitze. Brate den Knoblauch unter regelmäßigem Rühren goldbraun, etwa 4 Minuten. Nimm den Knoblauch mit einem Schaumlöffel heraus und leg ihn auf Küchenpapier. Lass das Öl in der Pfanne.
Stell die Hitze etwas höher (mittlere bis hohe Hitze) und leg die gefüllten Filets in die Pfanne. Brate sie, bis die Unterseite schön goldbraun ist, etwa 6 Minuten. Werden die Filets zu schnell dunkel, reduziere die Hitze. Wende die Filets und brate sie noch 5 Minuten. Setz dann einen Deckel auf die Pfanne und lass alles noch 2 bis 3 Minuten garen, bis das Hähnchen durch und die Füllung geschmolzen ist.
Heb die Filets vorsichtig mit einem breiten Pfannenwender auf eine Platte oder vier Teller. Gieß den Bratensaft aus der Pfanne über das Hähnchen. Garniere mit dem Pesto, dem gebratenen Knoblauch und den übrigen Basilikumblättern.
